Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2 x - \frac{1}{2}}{4} = 3$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{2 x - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{2 x - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.1.1

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Paso 2.1.1.1.2

Combina $2 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Paso 2.1.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{2 x \cdot 2 - 1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Paso 2.1.1.1.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{4 x - 1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{4 x - 1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x - 1}{2} = 3 \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{4 x - 1}{2} = 12$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{4 x - 1}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x - 1}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 x - 1 = 12 \cdot 2$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $12$ por $2$ .

$4 x - 1 = 24$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 24 + 1$

Paso 3.3.1.2

Suma $24$ y $1$ .

$4 x = 25$

Paso 3.3.2

Divide cada término en $4 x = 25$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.3.2.1

Divide cada término en $4 x = 25$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

Paso 3.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

Paso 3.3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{25}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{25}{4}$

Forma decimal:

$x = 6.25$

Forma de número mixto:

$x = 6 \frac{1}{4}$